2463: [中山市选2009]谁能赢呢？

Description

小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个$n \times n$的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？

Input

输入文件有多组数据。

输入第一行包含一个整数$n$，表示棋盘的规模。

当输入$n$为$0$时，表示输入结束。

Output

对于每组数据，如果小明最后能赢，则输出 “Alice”, 否则输出 “Bob”, 每一组答案独占一行。

Sample Input

2
0

Sample Output

Alice

HINT

对于所有的数据，保证$1 <= n <= 10000$。

Solution

当$n$为偶数，棋盘一定能被$1 \times 2$的骨牌覆盖，所以我们先对棋盘进行覆盖，Alice 移动的每一步为原位置所在骨牌的另一块，Bob 则必须选择新的一块骨牌，所以最后一定是 Bob 找不到一块新的骨牌。Alice 必胜。

当$n$为奇数，棋盘上除去起点的点一定能被$1 \times 2$的骨牌覆盖，所以我们先对棋盘进行覆盖，Alice 每次进入一块新的骨牌，Bob 移动的每一步为原位置所在骨牌的另一块，所以最后一定是 Alice 找不到一块新的骨牌。Bob 必胜。

Standard

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int n;

int main() {
    while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {
        if (n & 1) puts("Bob");
        else puts("Alice");
    }
    return 0;
}